Wenn a der Winkel zwischen der Achse durch den Standort und der N-S-Erdachse ist, dann löse ich zunächst
a = 2 sin(a) Pi,
D.h. Kreisbogen von N zum Standort = Umfang des Breitenkreises (auf der Einheitskugel).
a = 2.6978....
Die zurückgelegte Strecke ist dann
R (a + 2 sin(a) Pi) = 34.4138....
Wie man der Tabelle ansieht, müsste man noch wissen, ob die Kugeln oder die Fächer unterscheidbar sein sollen. Mit dieser Information könntest du in der Tabelle nachschauen.
Man berechnet bei (b) die Gegenwahrscheinlichkeit, also 1 - P(kein Vereinsmitglied) = 1 - 0.9^100.
Es gibt einen Eintrag in der englischen Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Jason_Padgett
Dort ist ein Link auf seine Webseite.
Ich kann nicht einschätzen, was da Sache ist, aber er verkauft sich immerhin gut.
Den Logarithmus löst du am schnellsten im Kopf.
Du musst nur die Definition des orthogonalen Operators nutzen, d.h. die Erhaltung des Skalarprodukts. Die Hintereinanderausführung erhält das Skalarprodukt ebenfalls.
Auch einem Mathegenie dient eine gute Allgemeinbildung, deshalb seist du ermuntert durchzuhalten. Du hast ja nicht den ganzen Tag Schule und somit noch genug Zeit, dich nebenher mit mathematischen Fachbüchern auf das Studium vorzubereiten.
Nein, obwohl noch zu definieren wäre, was "negativ" ist.
Die Wahrscheinlichkeit, nie betroffen zu werden, wäre 99%.
Bei n möglichen negativen Ereignissen wäre die Wahrscheinlichkeit, von keinem betroffen zu werden 0.99^n.
Die Gegenwahrscheinlichkeit, von (mindestens) irgendeinem betroffen zu werden, wäre dann 1 - 0.99^n.
Wenn du also 100 mögliche negative Ereignisse im Kopf hättest, dann wäre die Wahrscheinlichkeit, von (mindestens) irgendeinem betroffen zu werden, fast 2/3. Das wäre dann auch nicht mehr lustig :-)
P.S. Nicht ganz ernst zu nehmende Überlegungen ...
Dann kämen die Touristen nicht in jeden hintersten Winkel der Welt.
Man muss hier Muster erkennen. Es gibt zwei vertikale Reihen von n Quadraten, macht 2n. Dazwischen eine horizontale Reihe, die um 1 kürzer ist, also n-1. Zusammen gibt das 3n-1.
Was auch immer mit "Gegenstück" gemeint ist. Bezüglich welcher Eigenschaft der Bernoulli-Zahlen? Man kann auch mal alle schnell mit Pi multiplizieren ...
Jede zweite sicher nicht, denn nur jede dritte dieser Zahlen hat eine nicht durch 3 teilbare Quersumme. Abgesehen von dieser einfachen Feststellung dürfte es äusserst schwierig sein zu entscheiden, ob solche Zahlen prim sind oder nicht.
Das sind die Kosten pro Stück, also wenn ich annehmen darf, das Q die Stückzahl ist, dann ist das TC(Q)/Q.
Auf den ersten Blick denkt man hier an einen Scherz. Die Frage "Wie alt ist der Schaffner?" würde nicht überraschen. Die Rückfrage von FataMorgana2010 überrascht deshalb auch nicht. Nehmen wir einmal an, das die 4 zufällig mit je Wahrscheinlichkeit 1/6 an einer der Stationen aussteigen. Dann geht es - im Urnenmodell gesprochen - darum, 4 Kugeln auf 6 Urnen zu verteilen, so dass in einer Urne genau 2 Kugeln landen, in den anderen 5 Urnen jeweils höchstens eine Kugel.
Auswahl einer von 6 Stationen: 6 Möglichkeiten
Auswahl von 2 Personen für diese Station: (4 über 2) = 6 Möglichkeiten
Auswahl von 2 Stationen für die 2 verbliebenen Personen: 5 * 4 = 20 Möglichkeiten.
Insgesamt 6 * 6 * 20 Möglichkeiten, das wäre mein Vorschlag.
Nicht meins. Zu "barock" für meinen Geschmack. Interessant die Fernsehantenne auf dem Dach, wo steht das Haus?
Beim üblichen Lotto ist es 1 : (49 über 6).
Wenn ein Feld nur die Zahlen 1...20 hat, aber 6 angekreuzt werden, dann ist es 1 : (20 über 6) = 1 : 38760.
Die erste ist der Kosinus an der x-Achse gespiegelt, also -cos(x).
Dann kommt oben rechts ein etwas auseinandergezogener Sinus. Der Sinus wäre bei Pi/2 schon gleich 1, deshalb ist es hier sin(x/2).
Als nächstes eine etwas nach unten verschobene Sinuskurve, sin(x) - 1/2.
Es folgt eine Sinuskurve, die in x-Richtung gestaucht, aber in y-Richtung gestreckt ist, daher 2 * sin(2x).
Den Rest solltest du jetzt selber versuchen.
Wenn man die Erdkrümmung vernachlässigt, dann geht es hier um ein rechtwinkliges Dreieck, b liegt auf der Erdoberfläche und ist die Entfernung zum Flughafen, a ist 10 km und c ist die Fluglinie. Der Winkel zum Flughafen darf höchstens 10° betragen, damit ist a/b = tan(10°). Daraus kannst du b berechnen, 10 / tan(10°).
Finde ich jetzt nicht voll umständlich. Substitution u = ln(x) geht etwas kürzer, allerdings braucht es bei Substitution oft eine gute Idee, wie man substituiert.
Berechne das charakteristische Polynom der kongruenten Matrix, also
det (S^T A S - lambda I )
= det (S^T A S - lambda S^T I S ) (??)
= det (S^T (A - lambda ) S ) (??)
= det (S^T ) det(A - lambda ) det(S) (??)
= ??
und begründe jeden Schritt.