Ich empfehle als erstes gerne, nichts zu kaufen, was man vorher nichts selbst ausprobiert hat. Mit Empfehlungen ist das immer so eine Sache ... in jeglicher Hinsicht subjektiv.
Zweitens ist Dein Budget für Einsteigerequipment absolut okay, gerade wenn Du die 500 Euronen noch als Joker siehst. Eine gute Einsteigergitarre kostet 200 bis 400 Euro, da kriegst Du von nahezu allen namhaften Herstellern gute Angebote.
Was Amps angeht bin ich weniger kompetent, ich spiele meist über Kopfhörer und ein Multieffektgerät oder wenn laut, dann über einen kleinen Übungsamp. Es kommt ja stark drauf an, was Du machen willst, heisst was muss der Amp können, soll er mit einer Band mithalten oder nur für das heimische Zimmer reichen?
Thema Komplettsets: ich will das nicht verteufeln, aber wenn, dann kosten die auch ab 375 bis 500 Euro, denn dann bist Du in der oben genannten Range für Gitarre und Box. Was Du da keinesfalls machen solltest ist die ganz billigen zu nehmen.
Da ich nicht weiss, was Du cool finden würdest, schau mal nach Ibanez (habe ich selber), Squier, ESP, Epiphone, Yamaha, aber auch andere Marken sind so ab dem Preis interessant.
Gruss