Wie viele Menschen müssen mindestens auf gutefrage.net sein, damit wenigstens einer heute Geburtstag hat?

Warum?

WEil alle Menschen an gleichem Tag Geburtstag haben können

Das stimmt - dann gibt es überhaupt keine Untergrenze…

Seltsam, erinnert mich an 50faches Zusammenfalten von Papier^^

Ziehung mit Zurücklegen, aus einer Urne mit 365 Kugeln (29.2. ignorieren wir mal), davon 364 weiß und eine Schwarz. Wie oft musst du ziehen um sicher die eine schwarze Kugel zu erwischen... na?

Ich hab‘s natürlich falsch gelesen: die übliche Frage ist immer, wie viele Leute anwesend sein müssen, dass mindestens 2 Leute an ein und demselben Tag Geburtstag haben…

das ist überflüssig

a, wegen diesem Paradaxon fragte ich auch^

Was meinst du mit überflüssig? Ich hab doch nur das entsprechende Modell für die Überlegung benannt.

Ich denke Chris weiß es schon.

Ja, aber während ich getippt habe schien das noch nicht so... so ist das eben mit asynchroner Kommunikation zwischen mehr als 2 Personen.

Doch, weil, er sofort verstanden hat, was der Fehler war.

Nochmal, ich habe getippt während er das deutlich gemacht hat und nicht nebenbei die Seite aktualisiert. Ja, war dann zu spät, aber ist jetzt so...

Ja. Wenn einer, der heute Geburtstag hat, auf der Plattform ist... So ist mit 100 % Wahrscheinlichkeit einer, der heute Geburtstag hat auf der Plattform.

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Du meinst das jedoch Wahrscheinlich so...

Angenommen die Geburtstage der Personen seien gleichmäßig verteilt, sodass also bei einer einzelnen Person die Wahrscheinlichkeit etwa 1/365 ist, dass sie heute Geburtstag hat.

Dann ist die Wahrscheinlichkeit bei n Personen, dass mindestens eine heute Geburtstag hat...

1 - (1 - 1/365)ⁿ

Das nähert sich für n gegen unendlich der Wahrscheinlichkeit 1 (= 100 %) an, wird aber für eine endliche Zahl n nie gleich 1 (= 100 %) sein.

Bei n = 365 Personen wäre die entsprechende Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine der Personen heute Geburtstag hat, etwa gleich 0,633 (= 63,3 %), also deutlich weniger als 100 %.

Es könnten auch mehrere Milliarden Personen auf der Plattform unterwegs sein, von denen keine heute Geburtstag hat. Theoretisch könnten unendlich viele Personen auf der Plattform unterwegs sein, und es könnte trotzdem sein, dass keine heute Geburtstag hat.

In der Realität ist die Grundgesamtheit aller Menschen aber natürlich endlich. Und ich kenne mindestens eine Person, die heute Geburtstag hat. Dementsprechend wird die Wahrscheinlichkeit bei genügend hoher Personenzahl also doch irgendwann gleich 100 % sein. Die erforderliche Zahl, um sicher zu sein, liegt dann aber (ohne die genaue Zahl zu kennen) etwa bei dem (1 - 1/365)-fachen aller möglicher Personen liegen, also bei etwa 99,7 % der Weltbevölkerung [wenn man die Weltbevölkerung als alle möglichen Personen betrachtet].